logisches Quadrat

logisches Quadrat,

 

eine Figur, die das logische Verhältnis der vier Arten von Urteilen zueinander darstellt, die in der traditionellen Syllogistik betrachtet werden. Diese Arten ergeben sich durch die Kombination der Unterscheidungen zwischen universellen (alle. ..) und partikulären (einige. ..) Urteilen und der zwischen bejahenden (... sind. ..) und verneinenden Urteilen (... sind nicht. ..): Alle S sind P (SaP), einige S sind P (SiP), kein S ist P (SeP), einige S sind nicht P (SoP). Zwischen SaP, SiP, SeP und SoP bestehen die folgenden Beziehungen:

 

1) kontradiktorischer Gegensatz: SaP ist gleichwertig zu nicht (SoP); SeP ist gleichwertig zu nicht (SiP).

 

2) Subalternation: aus SaP folgt SiP, aus SeP folgt SoP.

 

3) konträrer Gegensatz: aus SaP folgt nicht (SeP), also auch: aus SeP folgt nicht (SaP).

 

4) subkonträrer Gegensatz: aus nicht (SiP) folgt SoP, also auch: aus nicht (SoP) folgt SiP.

 

Die Beziehungen unter 2) bis 4) gelten nur unter der - in der traditionellen Syllogistik übliche - Voraussetzung, dass unter die betrachteten Begriffe S und P mindestens je ein Objekt fällt.